Мета дисципліни – формування системи теоретичних знань та практичних навичок щодо особливостей використання різних класів інтегральних перетворень до побудови розв’язків деяких класів.

Завдання курсу. Результатом вивчення дисципліни повинно стати спроможність студентів використовувати метод інтегральних перетворень для побудови розв’язків конкретних фізичних задач з урахуванням особливостей застосування кожного з них.

В результаті вивчення дисципліни студенти повинні знати:

·       означення перетворення Лапласа;

·       умови існування перетворення Лапласа;

·       властивості перетворення Лапласа;

·       перетворення Фур’є;

·       умови існування перетворення Фур’є;

·       властивості перетворення Фур’є;

·       синус- та косинус-перетворення Фур’є;

·       скінченне інтегральне перетворення Фур’є.

В результаті вивчення дисципліни студенти повинні вміти:

·       знаходити перетворення Лапласа, Фур’є, Ганкеля функцій за допомогою означення та з використанням їх властивостей;

·       знаходити оригінали за відомим образом;

·       будувати функції Гріна для певних класів задач;

·       використовувати метод інтегральних перетворень до розв’язання конкретних фізичних задач.

Мета вивчення дисципліни.

Ознайомити студентів методами побудови, аналізу та дослідженню нелінійних моделей та процесів, що використовуються для опису механічних, економічних та соціальних явищ.

 

Завдання вивчення дисципліни.

Ознайомити студентів з основними підходами теорії нелінійних систем. Сформувати уявлення про значення та область використання якісної теорії диференціальних рівнянь при дослідженні нелінійних моделей. Навчити студентів:

-       будувати фазові портрети,

-       аналізувати системи в околі точок спокою чи точок циклу,

-       будувати біфуркаційні діаграми,

-       проводити комп’ютерне моделювання нелінійних багатопараметричних систем.